13. Решите неравенство $\frac{x^2-1}{x^2+1}>0$

Решим неравенство: $\frac{x^2-1}{x^2+1} > 0$ Знаменатель $x^2 + 1$ всегда положителен, так как $x^2 \ge 0$, а значит $x^2 + 1 \ge 1 > 0$. Поэтому знак дроби зависит только от числителя. Неравенство равносильно $x^2 - 1 > 0$ $x^2 > 1$ Это неравенство выполняется, если $x > 1$ или $x < -1$. **Ответ: $x \in (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$**