13. Решите неравенство $$\frac{x^2-1}{x^2+1}>0$$

Решим неравенство: $$\frac{x^2-1}{x^2+1} > 0$$ Знаменатель $$x^2 + 1$$ всегда положителен, так как $$x^2 \ge 0$$, а значит $$x^2 + 1 \ge 1 > 0$$. Поэтому знак дроби зависит только от числителя. Неравенство равносильно $$x^2 - 1 > 0$$ $$x^2 > 1$$ Это неравенство выполняется, если $$x > 1$$ или $$x < -1$$. **Ответ: $$x \in (-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$$**