1063. Решите неравенство: г) \(\frac{x+1}{7-x} < 0\).

Решим неравенство \(\frac{x+1}{7-x} < 0\). Чтобы решить это неравенство, найдем нули числителя и знаменателя. (x + 1 = 0) => (x = -1) (7 - x = 0) => (x = 7) Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из полученных интервалов: ----(-1)----(7)---- + - + Неравенство \(\frac{x+1}{7-x} < 0\) выполняется на интервалах, где функция отрицательна. Таким образом, решение неравенства: (x < -1) или (x > 7) Ответ: (x \in (-\infty; -1) \cup (7; +\infty))