4. Решите неравенство х² - 1 ≥ 0.

Решим квадратное неравенство x² - 1 ≥ 0.

1. Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: x² - 1 = (x - 1)(x + 1).
2. Неравенство принимает вид (x - 1)(x + 1) ≥ 0.
3. Найдем корни уравнения (x - 1)(x + 1) = 0: x = 1, x = -1.
4. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки неравенства на каждом интервале.
5. Решением неравенства являются интервалы: x ≤ -1 или x ≥ 1.

Ответ: $$(-\infty; -1] \cup [1; +\infty)$$\