1. Решите неравенство (3х – 7)² ≥ (7x-3)².

1. Решим неравенство $$(3x-7)^2 \ge (7x-3)^2$$.

Раскроем скобки:

$$9x^2 - 42x + 49 \ge 49x^2 - 42x + 9$$

Перенесем все в правую часть:

$$0 \ge 40x^2 - 40$$

Разделим на 40:

$$0 \ge x^2 - 1$$

Разложим на множители:

$$0 \ge (x-1)(x+1)$$

Решим методом интервалов:

      +            -            +
----(-1)--------(1)---------

Решением неравенства является интервал $$-1 \le x \le 1$$.

Ответ: $$-1 \le x \le 1$$