4. Решите систему неравенств {4(9x+3)-9(4x+3) > 3x, (x-2)(x+9) <0.

4. Решим систему неравенств

$$\begin{cases} 4(9x+3) - 9(4x+3) > 3x, \\ (x-2)(x+9) < 0. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$36x + 12 - 36x - 27 > 3x$$

$$-15 > 3x$$

$$x < -5$$

Решим второе неравенство методом интервалов:

      +            -            +
----(-9)--------(2)---------

$$-9 < x < 2$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x < -5, \\ -9 < x < 2. \end{cases}$$

Получаем интервал $$-9 < x < -5$$.

Ответ: $$-9 < x < -5$$