5. Сократите дробь 18ⁿ / 3²ⁿ⁻¹.2ⁿ⁻².

5. Сократим дробь $$\frac{18^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}$$.

Представим 18 как $$2 \cdot 3^2$$:

$$\frac{(2 \cdot 3^2)^n}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}} = \frac{2^n \cdot 3^{2n}}{3^{2n-1} \cdot 2^{n-2}}$$.

Разделим степени с одинаковым основанием:

$$2^{n - (n-2)} \cdot 3^{2n - (2n-1)} = 2^{n - n + 2} \cdot 3^{2n - 2n + 1} = 2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3 = 12$$.

Ответ: 12