3. Решите неравенство -7х2 – 9x ≥ 0.

Решим неравенство -7x² - 9x ≥ 0. 1. Найдем корни квадратного трехчлена -7x² - 9x = 0. Вынесем x за скобки: x(-7x - 9) = 0. Корни: x₁ = 0, x₂ = -\frac{9}{7}. 2. Определим интервалы, где -7x² - 9x ≥ 0. Так как коэффициент при x² отрицателен (-7 < 0), парабола направлена вниз. Значит, между корнями функция положительна или равна нулю. 3. Решением неравенства является отрезок между корнями: \[-\frac{9}{7} \le x \le 0\]

Ответ: \([-\frac{9}{7}; 0]\)

Проверка за 10 секунд: Подставим значение из интервала, например, x = -1: -7(-1)² - 9(-1) = -7 + 9 = 2 ≥ 0. Верно!