Для решения неравенства 4x + 1 > 0, выполним следующие шаги:
1. Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
$$ 4x + 1 - 1 > 0 - 1 $$
$$ 4x > -1 $$
2. Разделим обе части неравенства на 4:
$$ \frac{4x}{4} > \frac{-1}{4} $$
$$ x > -\frac{1}{4} $$
$$ x > -0.25 $$
Ответ: $$x > -0.25$$