1. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 5x-3> 7x - 1; 6) 8+3(x-4) ≤-28.

a) 5x-3> 7x - 1;

Решим неравенство:

$$5x - 3 > 7x - 1$$

Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:

$$5x - 7x > -1 + 3$$ $$-2x > 2$$

Разделим обе части неравенства на -2, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

$$x < -1$$

Изобразим решение на координатной прямой:

<------------------(-1)------------------
                                  o

Ответ: $$x \in (-\infty; -1)$$

б) 8+3(x-4) ≤-28.

Решим неравенство:

$$8 + 3(x - 4) \le -28$$ $$8 + 3x - 12 \le -28$$ $$3x - 4 \le -28$$ $$3x \le -28 + 4$$ $$3x \le -24$$ $$x \le -8$$

Изобразим решение на координатной прямой:

<------------------(-8)------------------]
                                  |

Ответ: $$x \in (-\infty; -8]$$