837. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 2x < 17; б) 5x ≥ −3; в) -12х < -48; г) -х < -7,5; д) 30х > 40; е) -15x <-27; ж) -4х ≥ −1; з) 10x ≤ -24; 1 и) х < 2; 6 1 к) -х < 0; 3 л) 0,02х ≥ −0,6; м) -1,8x ≤ 36.

Ответ: a) x < 8.5; б) x ≥ -0.6; в) x > 4; г) x > 7.5; д) x > 4/3; е) x > 9/5; ж) x ≤ 0.25; з) x ≤ -2.4; и) x < 1/3; к) x > 0; л) x ≥ -30; м) x ≥ -20

1. а) 2x < 17

   Делим обе части на 2: x < 17/2

   x < 8.5

2. б) 5x ≥ −3

   Делим обе части на 5: x ≥ -3/5

   x ≥ -0.6

3. в) -12x < -48

   Делим обе части на -12 (знак меняется!): x > -48/-12

   x > 4

4. г) -x < -7,5

   Умножаем обе части на -1 (знак меняется!): x > 7.5

5. д) 30x > 40

   Делим обе части на 30: x > 40/30

   x > 4/3

6. е) -15x < -27

   Делим обе части на -15 (знак меняется!): x > -27/-15

   x > 9/5

7. ж) -4x ≥ −1

   Делим обе части на -4 (знак меняется!): x ≤ -1/-4

   x ≤ 0.25

8. з) 10x ≤ -24

   Делим обе части на 10: x ≤ -24/10

   x ≤ -2.4

9. и) 1/6 x < 2

   Умножаем обе части на 6: x < 2 * 6

   x < 1/3

10. к) -1/3 x < 0

    Умножаем обе части на -3 (знак меняется!): x > 0

11. л) 0,02x ≥ −0,6

    Делим обе части на 0,02: x ≥ -0.6/0.02

    x ≥ -30

12. м) -1,8x ≤ 36

    Делим обе части на -1.8 (знак меняется!): x ≥ 36/-1.8

    x ≥ -20

Ответ: a) x < 8.5; б) x ≥ -0.6; в) x > 4; г) x > 7.5; д) x > 4/3; е) x > 9/5; ж) x ≤ 0.25; з) x ≤ -2.4; и) x < 1/3; к) x > 0; л) x ≥ -30; м) x ≥ -20