Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: a) 3x < 42; б) 5x > 115; в) -4х <24; г) -6x > -102.
Ответ:
Краткое пояснение: Решим каждое неравенство и укажем примеры решений.
a) \(3x < 42\)
Разделим обе части на 3:
\(x < 14\)
Примеры решений: 0, 1, 2
б) \(5x > 115\)
Разделим обе части на 5:
\(x > 23\)
Примеры решений: 24, 25, 26
в) \(-4x < 24\)
Разделим обе части на -4 (знак неравенства меняется):
\(x > -6\)
Примеры решений: -5, -4, -3
г) \(-6x > -102\)
Разделим обе части на -6 (знак неравенства меняется):
\(x < 17\)
Примеры решений: 16, 15, 14
Ответ: a) x < 14 (0, 1, 2); б) x > 23 (24, 25, 26); в) x > -6 (-5, -4, -3); г) x < 17 (16, 15, 14)
Похожие
- 6. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: a) (-8; 8); 6) (-14; −1); в) [−6; 0,2]; г) [-1,5; 1,5].
- 7. Укажите два положительных и два отрицательных числа, принадлежащие промежутку (-0,1; 0,1).
- 8. Принадлежит ли промежутку (1,5; 4,5] число: а) √3; б) √10; в) √12; г) √21?
- 9. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (-2; 10) и (0; 15); в) (-∞; 2) и (-2; +∞); б) [-3; 6] и [-1; 1]; г) (5; +∞) и (1; +∞).
- 10. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) [-4; 0] и [-1; 5]; в) (-∞; 5) и (-∞; 10); б) (-3; 3) и (-6; 6); г) (-∞; 4) и (6; +∞).
- 2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 12x > 36; б) -4x < 0; в) -15x ≥ 45; г) 6х < -18.
- 3. Решите неравенство: 1) a) 5x > 35; в) -9x > -63; 2) a) 3x > 11; в) -18х ≥ 27; 3) a) \(\frac{1}{6}x < 3\); в) \(\frac{2}{3}x > 18\); 4) a) 0,4x > 2; в) 0,1х < 10; б) 8x < 72; г) -х < 10; б) 6x < 1,2; г) -15х ≤ 25; б) \(-\frac{3}{8}x < -12\); г) \(-1\frac{1}{6}x > 42\); б) -0,3x < -9; г) -3х > 1,1.
- 4. При каких х функция у = -3х принимает значения: а) большие 21; б) меньшие -15?
