4. Решите неравенство, используя метод интервалов: б) x+3/x-8 > 0.

Решим неравенство $$\frac{x+3}{x-8} > 0$$.

Найдем корни уравнения $$\frac{x+3}{x-8} = 0$$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю: $$x+3 = 0$$.

$$x = -3$$.

Знаменатель не должен быть равен нулю: $$x - 8
eq 0$$.

$$x
eq 8$$.

Отметим корни и точку разрыва на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале.

   +     -     +     
---(-3)---(8)--->

Значит, решением неравенства $$\frac{x+3}{x-8} > 0$$ является $$x < -3$$ или $$x > 8$$.

Ответ: $$\left(-\infty; -3\right) \cup \left(8; +\infty\right)$$