4. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x + 12) (x − 7) < 0;

a) Решим неравенство $$(x + 12)(x - 7) < 0$$.

Найдем корни: $$x + 12 = 0$$ или $$x - 7 = 0$$.

$$x = -12$$ или $$x = 7$$.

Расставим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале.

+ - + <--------------------------------> -12 7

Неравенство меньше нуля между корнями.

$$-12 < x < 7$$.

Ответ: $$(-12; 7)$$.