2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 17x² + 16 = 0.

Решим биквадратное уравнение:$$x^4-17x^2+16=0$$Заменим $$x^2=t$$, тогда уравнение примет вид: $$t^2-17t+16=0$$Найдем дискриминант:$$D=b^2-4ac=(-17)^2-4 \cdot 1 \cdot 16=289-64=225$$ $$t_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{17+\sqrt{225}}{2 \cdot 1}=\frac{17+15}{2}=\frac{32}{2}=16$$$$t_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{17-\sqrt{225}}{2 \cdot 1}=\frac{17-15}{2}=\frac{2}{2}=1$$Вернемся к замене:$$x^2=16$$ или $$x^2=1$$Из $$x^2=16$$ следует, что $$x_1=4, x_2=-4$$Из $$x^2=1$$ следует, что $$x_3=1, x_4=-1$$ Ответ: -4; -1; 1; 4