3. Решите неравенство методом интервалов: a) (x + 11)(x + 5)(x-9)≥0; 6) x-4/x+8<0.

Решение:

1. a) (x + 11)(x + 5)(x - 9) ≥ 0
   Найдем нули функции: x = -11, x = -5, x = 9.
   Отметим их на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Так как неравенство больше или равно нулю, выбираем интервалы со знаком плюс и точки, являющиеся нулями функции:
2. б) \(\frac{x-4}{x+8} < 0\)
   Найдем нули функции: x = 4 (числитель), x = -8 (знаменатель).
   Отметим их на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Так как неравенство меньше нуля, выбираем интервал со знаком минус:

Ответ: a) x ∈ [-11; -5] ∪ [9; +∞); б) x ∈ (-8; 4)