1. Решите неравенство: 1) x² + 4x - 21 > 0; 2) x²-6x+11 > 0; 3) x² > 81; 4) x² + 14x + 49 > 0.

Решим неравенства:

1) $$x^2 + 4x - 21 > 0$$

Найдем корни уравнения $$x^2 + 4x - 21 = 0$$

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-4 + 10}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-4 - 10}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$

Тогда $$x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7)$$.

Решим неравенство $$(x - 3)(x + 7) > 0$$.

Получаем, что $$x < -7$$ или $$x > 3$$.

2) $$x^2 - 6x + 11 > 0$$

Найдем корни уравнения $$x^2 - 6x + 11 = 0$$

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 36 - 44 = -8$$

Так как $$D < 0$$, то корней нет. Следовательно, $$x^2 - 6x + 11 > 0$$ при всех $$x$$.

3) $$x^2 > 81$$

$$x^2 - 81 > 0$$

$$(x - 9)(x + 9) > 0$$

Тогда $$x < -9$$ или $$x > 9$$.

4) $$x^2 + 14x + 49 > 0$$

$$(x + 7)^2 > 0$$

$$x + 7
eq 0$$

$$x
eq -7$$

Ответ: 1) $$x < -7$$ или $$x > 3$$; 2) $$x \in R$$; 3) $$x < -9$$ или $$x > 9$$; 4) $$x
eq -7$$