Решите неравенство (x²-9x+20)/(x-4) <= 0. Номер: 83ЕВ65

Ответ: x ∈ (-∞; 4) ∪ [5; +∞)

Пошаговое решение:

1. Разложим квадратный трехчлен на множители: \[x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)\]
2. Запишем неравенство с разложенным числителем: \[\frac{(x - 4)(x - 5)}{x - 4} \le 0\]
3. Сократим (x - 4) при условии, что x ≠ 4: \[x - 5 \le 0, x
   e 4\] \[x \le 5, x
   e 4\]
4. Определим интервалы, где выполняется неравенство: x ∈ (-∞; 4) ∪ (4; 5]

Ответ: x ∈ (-∞; 4) ∪ [5; +∞)