Решите неравенство \((x^2+x-12)(x^2+x-20)\le0\).

Введём обозначение \(t=x^2+x\). Тогда

\[(t-12)(t-20)\le0,\]

откуда \(12\le t\le20\). Следовательно, нужно решить систему:

\[\begin{cases}x^2+x-12\ge0,\\x^2+x-20\le0.\end{cases}\]

Разложим квадратные трёхчлены на множители:

\[(x+4)(x-3)\ge0\quad\Longrightarrow\quad x\in(-\infty;-4]\cup[3;\infty),\]

\[(x+5)(x-4)\le0\quad\Longrightarrow\quad x\in[-5;4].\]

Пересечём найденные множества.

Ответ: \(x\in[-5;-4]\cup[3;4]\).