Решите неравенство -x + x/7 ≤ 6.

Решение:

1. Приводим члены с x к общему знаменателю:
2. \[ -x + \frac{x}{7} = \frac{-7x}{7} + \frac{x}{7} = \frac{-7x + x}{7} = \frac{-6x}{7} \]
3. Получаем неравенство:
4. \[ \frac{-6x}{7} \le 6 \]
5. Умножаем обе части на 7:
6. \[ -6x \le 6 \times 7 \]
7. \[ -6x \le 42 \]
8. Делим обе части на -6, меняя знак неравенства на противоположный:
9. \[ x \ge \frac{42}{-6} \]
10. \[ x \ge -7 \]

Ответ: x ≥ -7