Решите систему неравенств: 7 - x ≥ 11, 2x + 9 < 6.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:
2. \[ 7 - x \ge 11 \]
3. \[ -x \ge 11 - 7 \]
4. \[ -x \ge 4 \]
5. \[ x \le -4 \]
6. Второе неравенство:
7. \[ 2x + 9 < 6 \]
8. \[ 2x < 6 - 9 \]
9. \[ 2x < -3 \]
10. \[ x < -\frac{3}{2} \]
11. \[ x < -1.5 \]
12. Теперь найдем пересечение решений:
13. \[ x \le -4 \text{ и } x < -1.5 \]
14. Общим решением является
15. \[ x \le -4 \]

Ответ: x ≤ -4