Решите систему неравенств: 3(x - 4) - 4(x + 3) ≤ 0, 3x + 2(3x - 2) < 5.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:
2. \[ 3(x - 4) - 4(x + 3) \le 0 \]
3. \[ 3x - 12 - 4x - 12 \le 0 \]
4. \[ -x - 24 \le 0 \]
5. \[ -x \le 24 \]
6. \[ x \ge -24 \]
7. Второе неравенство:
8. \[ 3x + 2(3x - 2) < 5 \]
9. \[ 3x + 6x - 4 < 5 \]
10. \[ 9x - 4 < 5 \]
11. \[ 9x < 9 \]
12. \[ x < 1 \]
13. Теперь найдем пересечение решений:
14. \[ x \ge -24 \text{ и } x < 1 \]
15. Общим решением является интервал от -24 (включительно) до 1 (не включительно).

Ответ: -24 ≤ x < 1