13. Решите неравенство $$(x+4)(x-8) \leq 0$$. 1) $$(-\infty;8]$$; 2) $$(-\infty; -4] \cup [8; +\infty)$$; 3) $$[-4;8]$$; 4) $$(-\infty; -4]$$.

Для решения неравенства $$(x+4)(x-8) \leq 0$$, найдем нули функции $$f(x) = (x+4)(x-8)$$. Нули функции: $$x = -4$$ и $$x = 8$$. Рассмотрим три интервала: $$(-\infty; -4)$$, $$(-4; 8)$$, $$(8; +\infty)$$. 1. При $$x < -4$$, например, $$x = -5$$, имеем $$(-5+4)(-5-8) = (-1)(-13) = 13 > 0$$. 2. При $$-4 < x < 8$$, например, $$x = 0$$, имеем $$(0+4)(0-8) = (4)(-8) = -32 < 0$$. 3. При $$x > 8$$, например, $$x = 9$$, имеем $$(9+4)(9-8) = (13)(1) = 13 > 0$$. Так как требуется $$(x+4)(x-8) \leq 0$$, то выбираем интервал, где выражение меньше или равно нулю. Это интервал $$[-4; 8]$$. Ответ: 3) $$[-4;8]$$