15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \(\angle ABC = 144^{\circ}\). Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Так как в треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC$$, то треугольник $$ABC$$ является равнобедренным с основанием $$AC$$. Следовательно, углы при основании равны: $$\angle BAC = \angle BCA$$. Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Тогда $$\angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ}$$. Так как $$\angle BAC = \angle BCA$$, обозначим их как $$x$$. Тогда $$x + x + 144^{\circ} = 180^{\circ}$$. $$2x = 180^{\circ} - 144^{\circ}$$ $$2x = 36^{\circ}$$ $$x = 18^{\circ}$$ Следовательно, $$\angle BCA = 18^{\circ}$$. Ответ: 18