Решите неравенство: a) 5(x-8)+1>11; б) 3y +4,1<y-0.5. в) x-\frac{3x-1}{3} + \frac{x+1}{2} > 1; г) \frac{5x}{12} - \frac{x-2}{4} + \frac{x+1}{3} < 0

Решение неравенств: a) \(5(x-8)+1>11\) 1. Раскрываем скобки: \(5x - 40 + 1 > 11\) 2. Упрощаем: \(5x - 39 > 11\) 3. Переносим -39 в правую часть: \(5x > 11 + 39\) 4. Упрощаем: \(5x > 50\) 5. Делим обе части на 5: \(x > 10\) Ответ: x > 10 б) \(3y + 4.1 < y - 0.5\) 1. Переносим y в левую часть, а 4.1 в правую: \(3y - y < -0.5 - 4.1\) 2. Упрощаем: \(2y < -4.6\) 3. Делим обе части на 2: \(y < -2.3\) Ответ: y < -2.3 в) \(x - \frac{3x-1}{3} + \frac{x+1}{2} > 1\) 1. Умножаем обе части на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2): \(6x - 2(3x-1) + 3(x+1) > 6\) 2. Раскрываем скобки: \(6x - 6x + 2 + 3x + 3 > 6\) 3. Упрощаем: \(3x + 5 > 6\) 4. Переносим 5 в правую часть: \(3x > 6 - 5\) 5. Упрощаем: \(3x > 1\) 6. Делим обе части на 3: \(x > \frac{1}{3}\) Ответ: x > \frac{1}{3} г) \(\frac{5x}{12} - \frac{x-2}{4} + \frac{x+1}{3} < 0\) 1. Умножаем обе части на 12 (наименьшее общее кратное 12, 4 и 3): \(5x - 3(x-2) + 4(x+1) < 0\) 2. Раскрываем скобки: \(5x - 3x + 6 + 4x + 4 < 0\) 3. Упрощаем: \(6x + 10 < 0\) 4. Переносим 10 в правую часть: \(6x < -10\) 5. Делим обе части на 6: \(x < -\frac{10}{6}\) 6. Сокращаем дробь: \(x < -\frac{5}{3}\) Ответ: x < -\frac{5}{3}