Решите систему неравенств: \begin{cases} 5x+6<2x+6, \\ x>3x-1, \\ 2x+1\ge 0 \end{cases}

Решение системы неравенств: \(\begin{cases} 5x+6<2x+6, \\ x>3x-1, \\ 2x+1\ge 0 \end{cases}\) 1. Решаем первое неравенство: \(5x+6 < 2x+6\) \(5x-2x < 6-6\) \(3x < 0\) \(x < 0\) 2. Решаем второе неравенство: \(x > 3x-1\) \(x-3x > -1\) \(-2x > -1\) \(x < \frac{1}{2}\) 3. Решаем третье неравенство: \(2x+1 \ge 0\) \(2x \ge -1\) \(x \ge -\frac{1}{2}\) 4. Объединяем решения: У нас есть три условия: \(x < 0\), \(x < \frac{1}{2}\) и \(x \ge -\frac{1}{2}\). Значит, \(-\frac{1}{2} \le x < 0\) Ответ: -\frac{1}{2} \le x < 0