Решите систему неравенств: a) \begin{cases} 3x <x+4, \\ 0.5x <1.4-0.2x. \end{cases} б) \begin{cases} x-1 \le 3x-6, \\ 5x+1 \ge 0. \end{cases}

Решение системы неравенств: a) \(\begin{cases} 3x < x+4, \\ 0.5x < 1.4-0.2x. \end{cases}\) 1. Решаем первое неравенство: \(3x < x + 4\) \(3x - x < 4\) \(2x < 4\) \(x < 2\) 2. Решаем второе неравенство: \(0.5x < 1.4 - 0.2x\) \(0.5x + 0.2x < 1.4\) \(0.7x < 1.4\) \(x < \frac{1.4}{0.7}\) \(x < 2\) 3. Объединяем решения: \(x < 2\) Ответ: x < 2 б) \(\begin{cases} x-1 \le 3x-6, \\ 5x+1 \ge 0. \end{cases}\) 1. Решаем первое неравенство: \(x - 1 \le 3x - 6\) \(x - 3x \le -6 + 1\) \(-2x \le -5\) \(x \ge \frac{5}{2}\) \(x \ge 2.5\) 2. Решаем второе неравенство: \(5x + 1 \ge 0\) \(5x \ge -1\) \(x \ge -\frac{1}{5}\) \(x \ge -0.2\) 3. Объединяем решения: Так как \(x \ge 2.5\) и \(x \ge -0.2\), то решением будет \(x \ge 2.5\). Ответ: x \ge 2.5