339. Решите неравенство: a) x² – 5x – 50 < 0;

a) $$x^2 - 5x - 50 < 0$$

Найдем корни квадратного трехчлена:

$$x^2 - 5x - 50 = 0$$

$$D = 25 + 200 = 225$$

$$x_1 = \frac{5 + 15}{2} = 10$$

$$x_2 = \frac{5 - 15}{2} = -5$$

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$x^2 - 5x - 50 = (x - 10)(x + 5)$$

Решим неравенство методом интервалов:

$$(x - 10)(x + 5) < 0$$

___-5____10____

+ - +

$$x \in (-5; 10)$$

Ответ: $$x \in (-5; 10)$$