2. Решите неравенство: a) (x – 3)(x – 4)(x – 5) < 0;

Решим неравенство методом интервалов:

1) Найдем корни уравнения (x – 3)(x – 4)(x – 5) = 0.

Корни: x₁ = 3, x₂ = 4, x₃ = 5.

2) Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения (x – 3)(x – 4)(x – 5) на каждом интервале.

     +        -        +        -
----(3)----(4)----(5)---->

3) Выберем интервалы, где выражение (x – 3)(x – 4)(x – 5) < 0.

Ответ: x ∈ (-∞; 3) ∪ (4; 5).