б) 6x + 1/x + 1 > 1;

Решим неравенство:

$$\frac{6x + 1}{x + 1} > 1$$

$$\frac{6x + 1}{x + 1} - 1 > 0$$

$$\frac{6x + 1 - (x + 1)}{x + 1} > 0$$

$$\frac{6x + 1 - x - 1}{x + 1} > 0$$

$$\frac{5x}{x + 1} > 0$$

Решим методом интервалов:

1) Найдем нули числителя: $$5x = 0$$, $$x = 0$$.

2) Найдем нули знаменателя: $$x + 1 = 0$$, $$x = -1$$.

3) Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из интервалов:

      +                   -                   +
<-------------------(-------------------(-------------------->
                  -1                   0

4) Выберем интервалы, где функция принимает положительные значения.

Ответ: $$x \in (-\infty; -1) \cup (0; +\infty)$$.