1 Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; б) 1 - 2x < 7; в) 0,5(х – 6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Решим каждое неравенство по отдельности:

a) $$5x \ge -35$$

Разделим обе части неравенства на 5:

$$x \ge -7$$

б) $$1 - 2x < 7$$

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

$$-2x < 6$$

Разделим обе части неравенства на -2 (не забываем изменить знак неравенства):

$$x > -3$$

в) $$0,5(x - 6) + 2,5x \ge 5x + 6$$

Раскроем скобки:

$$0,5x - 3 + 2,5x \ge 5x + 6$$

Приведем подобные слагаемые:

$$3x - 3 \ge 5x + 6$$

Вычтем 3x из обеих частей неравенства:

$$-3 \ge 2x + 6$$

Вычтем 6 из обеих частей неравенства:

$$-9 \ge 2x$$

Разделим обе части неравенства на 2:

$$x \le -4,5$$

Ответ: a) $$x \ge -7$$, б) $$x > -3$$, в) $$x \le -4,5$$