Решите неравенство: a) 5x ≥ -35; б) 1-2x < 7; в) 0,5(х-6) + 2,5x ≥ 5x + 6.

Решаем неравенства:

• Помни, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

a) 5x ≥ -35

1. Делим обе части на 5: \( x \ge -7 \).

Ответ: \( x \ge -7 \)

б) 1 - 2x < 7

1. Вычитаем 1 из обеих частей: \( -2x < 6 \).
2. Делим обе части на -2 (и меняем знак неравенства): \( x > -3 \).

Ответ: \( x > -3 \)

в) 0,5(x - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

1. Раскрываем скобки: \( 0,5x - 3 + 2,5x \ge 5x + 6 \).
2. Приводим подобные члены: \( 3x - 3 \ge 5x + 6 \).
3. Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: \( 3x - 5x \ge 6 + 3 \).
4. Упрощаем: \( -2x \ge 9 \).
5. Делим обе части на -2 (и меняем знак неравенства): \( x \le -4.5 \).

Ответ: \( x \le -4.5 \)