Решите систему неравенств: x+3 ≤ 19- 3x, a) 5-6x < 17; б) [5x+11 > 7x-6, -x/3 >-2.

Решаем системы неравенств:

a) Система неравенств:

• \(\begin{cases} x + 3 \le 19 - 3x \\ 5 - 6x < 17 \end{cases}\)

1. Решаем первое неравенство: \( x + 3 \le 19 - 3x \).
2. Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: \( x + 3x \le 19 - 3 \).
3. Упрощаем: \( 4x \le 16 \).
4. Делим обе части на 4: \( x \le 4 \).
5. Решаем второе неравенство: \( 5 - 6x < 17 \).
6. Переносим числа в одну сторону: \( -6x < 17 - 5 \).
7. Упрощаем: \( -6x < 12 \).
8. Делим обе части на -6 (и меняем знак неравенства): \( x > -2 \).

Общее решение: \( -2 < x \le 4 \)

Ответ: \( -2 < x \le 4 \)

б) Система неравенств:

• \(\begin{cases} 5x + 11 > 7x - 6 \\ -\frac{x}{3} > -2 \end{cases}\)

1. Решаем первое неравенство: \( 5x + 11 > 7x - 6 \).
2. Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: \( 5x - 7x > -6 - 11 \).
3. Упрощаем: \( -2x > -17 \).
4. Делим обе части на -2 (и меняем знак неравенства): \( x < 8.5 \).
5. Решаем второе неравенство: \( -\frac{x}{3} > -2 \).
6. Умножаем обе части на -3 (и меняем знак неравенства): \( x < 6 \).

Общее решение: \( x < 6 \)

Ответ: \( x < 6 \)