Решите пример: $$rac{a^2+8a+16}{a^2-16}$$

Для решения этого примера, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и упростить дробь.

1. Заметим, что числитель является полным квадратом: $$a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2$$
2. Знаменатель является разностью квадратов: $$a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)$$
3. Теперь дробь выглядит так: $$rac{(a + 4)^2}{(a - 4)(a + 4)}$$
4. Сократим дробь на общий множитель (a + 4): $$rac{(a + 4)(a + 4)}{(a - 4)(a + 4)} = rac{a + 4}{a - 4}$$

Ответ: $$rac{a + 4}{a - 4}$$