Решите пример: $$\frac{5}{6} + (2 - 1\frac{23}{35}) : \frac{9}{25} - 1\frac{2}{7}$$

Решение: 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним действия в скобках: $$1\frac{23}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 23}{35} = \frac{58}{35}$$ $$2 - \frac{58}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{12}{35} : \frac{9}{25} = \frac{12}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{12 \cdot 25}{35 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}$$ 3. Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{2}{7}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$$ 4. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{5}{6} + \frac{20}{21} - \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{20 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{35}{42} + \frac{40}{42} - \frac{54}{42} = \frac{35 + 40 - 54}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$\frac{1}{2}$$