Решите пример: $$\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : (2 - 1\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3}$$

Решение: 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выполним действия в скобках: $$1\frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}$$ $$2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$$ 3. Преобразуем смешанную дробь $$1\frac{2}{3}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ 4. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{9}{10} + \frac{14}{15} - \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{27}{30} + \frac{28}{30} - \frac{50}{30} = \frac{27 + 28 - 50}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ Ответ: $$\frac{1}{6}$$