Решите систему: \(\begin{cases}2x-3y=1,\\3x+y=7.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=7-3x\).

Подставим это выражение в первое уравнение: \(2x-3(7-3x)=1\).

Решаем: \(2x-21+9x=1\), значит \(11x=22\), откуда \(x=2\).

Найдём \(y\): \(y=7-3\cdot2=1\).

Проверка: \(2\cdot2-3\cdot1=1\), \(3\cdot2+1=7\).

Ответ: \(x=2,\ y=1\).