Решите систему: \(\begin{cases}3x-2y=5,\\5x+4y=1.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными: \(6x-4y=10\).

Сложим полученное уравнение со вторым: \(11x=11\), поэтому \(x=1\).

Подставим \(x=1\) в первое уравнение: \(3-2y=5\), откуда \(-2y=2\) и \(y=-1\).

Проверка: \(3\cdot1-2\cdot(-1)=5\), \(5\cdot1+4\cdot(-1)=1\).

Ответ: \(x=1,\ y=-1\).