Решите систему: \(\begin{cases}x^2-3xy+2y^2=0,\\x^2+y^2=20.\end{cases}\)

Разложим первое уравнение на множители: \((x-y)(x-2y)=0\). Значит, либо \(x=y\), либо \(x=2y\).

1. При \(x=y\): из второго уравнения \(2x^2=20\), поэтому \(x=y=\pm\sqrt{10}\).
2. При \(x=2y\): получаем \(5y^2=20\), откуда \(y=\pm2\) и \(x=\pm4\) с тем же знаком.

Ответ: \((\sqrt{10},\sqrt{10})\), \((-\sqrt{10},-\sqrt{10})\), \((4,2)\), \((-4,-2)\).