Решите систему: \( \begin{cases} x - y = 2 \\ x^2 - xy + y^2 = 7 \end{cases} \).

Из первого уравнения выразим \( x \) через \( y \):

• \[ x = y + 2 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

• \[ (y + 2)^2 - (y + 2)y + y^2 = 7 \]
• \[ (y^2 + 4y + 4) - (y^2 + 2y) + y^2 = 7 \]
• \[ y^2 + 4y + 4 - y^2 - 2y + y^2 = 7 \]
• \[ y^2 + 2y + 4 = 7 \]
• \[ y^2 + 2y - 3 = 0 \]

Решим полученное квадратное уравнение для \( y \) через дискриминант:

• \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \times 1 \times (-3) = 4 + 12 = 16 \]
• \[ \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4 \]

Найдем значения \( y \):

• \[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + 4}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1 \]
• \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - 4}{2 \times 1} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Теперь найдем соответствующие значения \( x \), используя \( x = y + 2 \):

• Если \( y_1 = 1 \), то \( x_1 = 1 + 2 = 3 \).
• Если \( y_2 = -3 \), то \( x_2 = -3 + 2 = -1 \).

Ответ: \( (3; 1) \) и \( (-1; -3) \).