5. Решите систему линейных уравнений графически: (x² + y² = 4, Ly = -x - 1.

Решим систему уравнений графически.

Первое уравнение x² + y² = 4 представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом r = 2.

Второе уравнение y = -x - 1 представляет собой прямую с угловым коэффициентом -1 и смещением -1.

Для решения системы уравнений графически нужно построить графики обоих уравнений и найти точки их пересечения. Координаты точек пересечения и будут решением системы.

График окружности:

Центр (0,0), радиус = 2

График прямой: y = -x - 1

Точки для прямой:

• x = 0, y = -1
• x = -1, y = 0

      y
      |
      |     *
    2 +     |     *   Окружность x^2+y^2=4
      |     *         
    1 +-----+-----+-----*-----
      |  *  |     |       
  0 -*--|--O--|--*------- Прямая y = -x - 1
      | *   |  *  |
 -1 +-*-----+-----+-----*-----
      |*    |    *
 -2 +-*-----+-----+-----*-----
      |     |     |
      --------------------> x
     -2    -1     1     2
      O - центр окружности

По графику видно, что прямая и окружность не пересекаются.

Ответ: Решений нет.