5. Решите систему линейных уравнений графически: (x² + y² = 9, (y = -x-1.

Решим систему уравнений графически:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ y = -x - 1 \end{cases}$$

Первое уравнение - окружность с центром в начале координат и радиусом 3.

Второе уравнение - прямая, проходящая через точки (0; -1) и (-1; 0).

Подставим второе уравнение в первое:

$$x^2 + (-x - 1)^2 = 9$$

$$x^2 + x^2 + 2x + 1 = 9$$

$$2x^2 + 2x - 8 = 0$$

$$x^2 + x - 4 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 1 + 16 = 17$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$$

$$y_1 = -\frac{-1 + \sqrt{17}}{2} - 1 = \frac{1 - \sqrt{17}}{2} - 1 = \frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$$

$$y_2 = -\frac{-1 - \sqrt{17}}{2} - 1 = \frac{1 + \sqrt{17}}{2} - 1 = \frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$$

Ответ: ($$\frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$$; $$\frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$$), ($$\frac{-1 - \sqrt{17}}{2}$$; $$\frac{-1 + \sqrt{17}}{2}$$)