2. Решите систему уравнений способом сложения: (3x² + 2y² = 45, 19x² + 6y² = 45x.

Решим систему уравнений способом сложения:

$$\begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 45 \\ 9x^2 + 6y^2 = 45x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на -3:

$$\begin{cases} -9x^2 - 6y^2 = -135 \\ 9x^2 + 6y^2 = 45x \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$0 = 45x - 135$$

$$45x = 135$$

$$x = \frac{135}{45} = 3$$

Подставим x = 3 в первое уравнение:

$$3 \cdot (3)^2 + 2y^2 = 45$$

$$27 + 2y^2 = 45$$

$$2y^2 = 45 - 27$$

$$2y^2 = 18$$

$$y^2 = 9$$

$$y = \pm 3$$

Имеем два решения: (3; 3) и (3; -3)

Ответ: (3; 3), (3; -3)