Решите систему неравенств: [(x+3)(x-4) ≤ x², *+1>0. 3 4

Решите систему неравенств

1. Решаем первое неравенство: \[(x+3)(x-4) \le x^2\] \[x^2 - 4x + 3x - 12 \le x^2\] \[x^2 - x - 12 \le x^2\] \[-x - 12 \le 0\] \[-x \le 12\] \[x \ge -12\]
2. Решаем второе неравенство: \[\frac{x+1}{3} - \frac{x}{4} > 0\] Приводим к общему знаменателю 12: \[\frac{4(x+1) - 3x}{12} > 0\] \[\frac{4x + 4 - 3x}{12} > 0\] \[\frac{x + 4}{12} > 0\] \[x + 4 > 0\] \[x > -4\]
3. Объединяем решения: Должны выполняться оба условия: \[x \ge -12\] и \[x > -4\] Таким образом, общее решение: \[x > -4\]

Ответ: \[x > -4\]