(x+2)(x-3) ≤ x², { 4x +1 x 7 > 0. 2

Решите систему неравенств

1. Решаем первое неравенство: \[(x+2)(x-3) \le x^2\] \[x^2 - 3x + 2x - 6 \le x^2\] \[x^2 - x - 6 \le x^2\] \[-x - 6 \le 0\] \[-x \le 6\] \[x \ge -6\]
2. Решаем второе неравенство: \[\frac{4x+1}{7} - \frac{x}{2} > 0\] Приводим к общему знаменателю 14: \[\frac{2(4x+1) - 7x}{14} > 0\] \[\frac{8x + 2 - 7x}{14} > 0\] \[\frac{x + 2}{14} > 0\] \[x + 2 > 0\] \[x > -2\]
3. Объединяем решения: Должны выполняться оба условия: \[x \ge -6\] и \[x > -2\] Таким образом, общее решение: \[x > -2\]

Ответ: \[x > -2\]