3 Решите систему неравенств \begin{cases} x² + 7x + 6 ≤ 0, \\ -0,7x > 2.8. \end{cases}

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} x^2 + 7x + 6 \le 0, \\ -0.7x > 2.8. \end{cases}$$

Решим первое неравенство: $$x^2 + 7x + 6 \le 0$$.

Найдем корни уравнения $$x^2 + 7x + 6 = 0$$.

По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = -7$$, $$x_1 \cdot x_2 = 6$$.

Корни: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = -6$$.

Решением неравенства $$x^2 + 7x + 6 \le 0$$ будет интервал между корнями: $$x \in [-6; -1]$$.

Решим второе неравенство: $$-0.7x > 2.8$$.

Разделим обе части на -0.7 (при этом знак неравенства изменится): $$x < \frac{2.8}{-0.7}$$, $$x < -4$$.

Решением системы неравенств будет пересечение решений двух неравенств.

$$x \in [-6; -1] \cap (-\infty; -4) = [-6; -4)$$.

Ответ: $$x \in [-6; -4)$$.