Решите систему неравенств: { 5(2x-1)-3(3x + 6) <2, { 2x-17 > 0.

Решение системы неравенств

Давай разберем каждое неравенство по очереди.

Первое неравенство:

\( 5(2x-1) - 3(3x+6) < 2 \)

1. Раскроем скобки: \( 10x - 5 - 9x - 18 < 2 \)
2. Приведем подобные слагаемые: \( x - 23 < 2 \)
3. Прибавим 23 к обеим частям: \( x < 25 \)

Второе неравенство:

\( 2x - 17 > 0 \)

1. Прибавим 17 к обеим частям: \( 2x > 17 \)
2. Разделим обе части на 2: \( x > \frac{17}{2} \)
3. \( x > 8.5 \)

Объединим решения:

Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x < 25 \) и \( x > 8.5 \).

Это значит, что \( x \) находится между 8.5 и 25.

Ответ: \( 8.5 < x < 25 \)