Ответ:

Из первого неравенства: \(5x>5{,}5\), значит \(x>1{,}1\). Из второго: \(-3x<-1\), значит \(x>\frac{1}{3}\).

Пересечение решений: \(x>1{,}1\).

Ответ: \(x\in(1{,}1; +\infty)\).