Решите систему неравенств: а) {4x − 10 > 10; 3x − 5 > 1}; б) {10 − 4x ≥ 3(1 − x); 3,5 + 0,25x < 2}.

Question

Вопрос:

Решите систему неравенств: а) {4x − 10 > 10; 3x − 5 > 1}; б) {10 − 4x ≥ 3(1 − x); 3,5 + 0,25x < 2}.

Accepted Answer

а) Решим каждое неравенство: \(4x-10>10\Rightarrow x>5\); \(3x-5>1\Rightarrow x>2\). Пересечение решений: \(x>5\).

б) \(10-4x\ge3(1-x)\Rightarrow10-4x\ge3-3x\Rightarrow x\le7\). Второе неравенство: \(3{,}5+0{,}25x<2\Rightarrow0{,}25x<-1{,}5\Rightarrow x<-6\). Пересечение решений: \(x<-6\).

Ответ: а) \(x>5\); б) \(x<-6\).