4. Решите систему неравенств: а) {2x-3>0, 6) {3-2x<1, {7x+4>0; {1,6+x<2,9.

Пошаговое решение:

• а) Решим каждое неравенство системы:

\[\begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases}\]\[\begin{cases} 2x > 3 \\ 7x > -4 \end{cases}\]\[\begin{cases} x > \frac{3}{2} \\ x > -\frac{4}{7} \end{cases}\]

Так как оба неравенства должны выполняться, выбираем большее значение: x > 3/2.

• б) Решим каждое неравенство системы:

\[\begin{cases} 3 - 2x < 1 \\ 1.6 + x < 2.9 \end{cases}\]\[\begin{cases} -2x < -2 \\ x < 1.3 \end{cases}\]\[\begin{cases} x > 1 \\ x < 1.3 \end{cases}\]

Решением является интервал 1 < x < 1.3.

Ответ: а) x > 3/2; б) 1 < x < 1.3