Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 15-x < 14 \\ 4-2x < 5 \end{cases}\)

Краткое пояснение:

Для решения системы неравенств необходимо найти значения переменной, которые удовлетворяют всем условиям системы одновременно.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \( 15 - x < 14 \).
   Вычитаем 15 из обеих частей: \( -x < 14 - 15 \) => \( -x < -1 \).
   Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства: \( x > 1 \).
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \( 4 - 2x < 5 \).
   Вычитаем 4 из обеих частей: \( -2x < 5 - 4 \) => \( -2x < 1 \).
   Делим обе части на -2 и меняем знак неравенства: \( x > -\frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Находим пересечение решений. Нам нужны такие x, которые одновременно \( x > 1 \) и \( x > -\frac{1}{2} \).
   Так как 1 больше, чем -1/2, то решением будет \( x > 1 \).

Ответ: \( x > 1 \)